Jean Baptista Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que desarrolló las series de Fourier, un método para descomponer funciones periódicas en series trigonométricas convergentes. Estudió la propagación del calor y estableció la ecuación diferencial que rige la difusión del calor, resolviéndola mediante series de funciones trigonométricas ahora conocidas como series de Fourier.
El documento habla sobre las series de Fourier. Explica que son series infinitas que descomponen funciones periódicas en funciones senoidales más simples. También resume la biografía de Jean-Baptiste Joseph Fourier, el matemático francés que desarrolló la teoría de las series de Fourier. Finalmente, da ejemplos de cómo calcular los coeficientes de Fourier de una señal y aplicar un filtro de frecuencias.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que nació en 1768 y murió en 1830. Estudió con los benedictinos y participó en la revolución francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Fourier estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor y fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero. También introdujo la representación de funciones como series infinitas de funciones trigonométricas, conocidas como series de Fourier.
Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo pionero sobre la descomposición de funciones periódicas en series de Fourier, un método que utilizó para resolver la ecuación del calor. También desarrolló la serie de Fourier, que permite descomponer series periódicas en series trigonométricas convergentes.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que desarrolló las series de Fourier, un método para descomponer funciones periódicas en series trigonométricas que resultó útil para resolver ecuaciones de calor. Fourier participó en la expedición de Napoleón a Egipto en 1798 y ocupó varios cargos políticos y académicos, llegando a ser secretario perpetuo de la sección de matemáticas y física de la Academia de Ciencias Francesa.
Jean Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que desarrolló un método para resolver la ecuación del calor y fue el primero en dar una explicación científica del efecto invernadero. Participó en la Revolución Francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Tuvo una niñez marcada por dificultades económicas y la pérdida de familiares, quedando huérfano a los 10 años.
La transformada de Fourier se basa en conceptos básicos introducidos por el matemático y físico francés Jean-Baptiste Joseph Fourier en el siglo XVIII, quien descompuso funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier para resolver la ecuación del calor. Una transformada de Fourier es una operación matemática que transforma una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia y viceversa.
La serie de Fourier representa una función periódica como una suma de funciones periódicas armónicas. Joseph Fourier fue el primero en estudiar estas series sistemáticamente y aplicarlas a la solución de la ecuación del calor. El análisis armónico se refiere al estudio de estas series de Fourier.
1) Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital fue un matemático francés conocido por descubrir la regla de L'Hôpital, que se usa para calcular el límite de una fracción en forma indeterminada. 2) Publicó el primer libro sobre cálculo diferencial en 1696. 3) Aunque originalmente se creyó que se apropió de los descubrimientos de otros, documentos posteriores mostraron que reconoció adecuadamente las contribuciones de otros.
El documento habla sobre las series de Fourier. Explica que son series infinitas que descomponen funciones periódicas en funciones senoidales más simples. También resume la biografía de Jean-Baptiste Joseph Fourier, el matemático francés que desarrolló la teoría de las series de Fourier. Finalmente, da ejemplos de cómo calcular los coeficientes de Fourier de una señal y aplicar un filtro de frecuencias.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que nació en 1768 y murió en 1830. Estudió con los benedictinos y participó en la revolución francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Fourier estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor y fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero. También introdujo la representación de funciones como series infinitas de funciones trigonométricas, conocidas como series de Fourier.
Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo pionero sobre la descomposición de funciones periódicas en series de Fourier, un método que utilizó para resolver la ecuación del calor. También desarrolló la serie de Fourier, que permite descomponer series periódicas en series trigonométricas convergentes.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que desarrolló las series de Fourier, un método para descomponer funciones periódicas en series trigonométricas que resultó útil para resolver ecuaciones de calor. Fourier participó en la expedición de Napoleón a Egipto en 1798 y ocupó varios cargos políticos y académicos, llegando a ser secretario perpetuo de la sección de matemáticas y física de la Academia de Ciencias Francesa.
Jean Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que desarrolló un método para resolver la ecuación del calor y fue el primero en dar una explicación científica del efecto invernadero. Participó en la Revolución Francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Tuvo una niñez marcada por dificultades económicas y la pérdida de familiares, quedando huérfano a los 10 años.
La transformada de Fourier se basa en conceptos básicos introducidos por el matemático y físico francés Jean-Baptiste Joseph Fourier en el siglo XVIII, quien descompuso funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier para resolver la ecuación del calor. Una transformada de Fourier es una operación matemática que transforma una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia y viceversa.
La serie de Fourier representa una función periódica como una suma de funciones periódicas armónicas. Joseph Fourier fue el primero en estudiar estas series sistemáticamente y aplicarlas a la solución de la ecuación del calor. El análisis armónico se refiere al estudio de estas series de Fourier.
1) Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital fue un matemático francés conocido por descubrir la regla de L'Hôpital, que se usa para calcular el límite de una fracción en forma indeterminada. 2) Publicó el primer libro sobre cálculo diferencial en 1696. 3) Aunque originalmente se creyó que se apropió de los descubrimientos de otros, documentos posteriores mostraron que reconoció adecuadamente las contribuciones de otros.
El documento habla sobre la serie de Fourier. Explica que la serie de Fourier descompone funciones en sumas infinitas de funciones seno y coseno, permitiendo un análisis de las propiedades de objetos y fenómenos. Además, proporciona la fórmula general de la serie de Fourier y un ejemplo de expandir una función dada en una serie de Fourier.
Aplicacion serie fourier a la ingenieriamilangela1312
Este documento describe las series y transformadas de Fourier y sus amplias aplicaciones en matemáticas y física, desde teoría de números y geometría hasta mecánica cuántica. Explica que las series de Fourier descomponen funciones periódicas en sumas de senos y cosenos, y fueron introducidas originalmente por Fourier para resolver ecuaciones de calor. También señala que las series de Fourier tienen aplicaciones en campos como astronomía, electrónica e ingeniería para analizar señales periódicas.
Aplicacion de la_serie_de_fourier_en_la_ingenieria_elias_alberto__chacon_camachoelias0715
Las series de Fourier tienen muchas aplicaciones en campos como la física, matemática, ingeniería y medicina. Representan funciones periódicas como suma de senos y cosenos. Su análisis permite determinar la amplitud y fase de las componentes de frecuencia de una señal. Históricamente se usaron en problemas como vibraciones de cuerdas y flujo de calor, y hoy tienen usos como estudiar vibraciones mecánicas, diseñar sistemas de control, y analizar comportamiento de sistemas en el dominio de frecuencia.
El documento describe varias aplicaciones de las series de Fourier en diferentes campos como la medicina, procesamiento de señales y matemáticas. En medicina, las series de Fourier se usan para diagnósticos automáticos mediante el análisis de curvas periódicas generadas por ecografías del corazón. En procesamiento de señales, las series permiten expresar funciones periódicas como suma de senoides, facilitando el procesamiento. Finalmente, en matemáticas las series tienen aplicaciones en problemas isoperimétricos, modelado de temperaturas y
El documento describe las series de Fourier y sus aplicaciones. Las series de Fourier descomponen funciones periódicas en la suma de funciones sencillas como senos y cosenos. Se utilizan en ingeniería mecánica para balancear rotores, en electrónica para analizar señales como el sonido, y en matemáticas y física para resolver ecuaciones diferenciales y problemas de flujo de calor.
Este documento describe las aplicaciones de las series de Fourier en ingeniería e incluye las siguientes ideas principales: 1) Las series de Fourier se utilizan para descomponer funciones periódicas en la suma de funciones oscilantes simples como senos y cosenos. 2) Tienen muchas aplicaciones importantes como en procesamiento de señales, electrónica, acústica y óptica. 3) También se aplican en medicina, como en el diagnóstico automático cardíaco mediante ecografía.
Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo pionero sobre la descomposición de funciones periódicas en series de Fourier, un método que utilizó para resolver la ecuación del calor. También desarrolló la serie de Fourier, que permite descomponer series periódicas en series trigonométricas convergentes.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier. Realizó experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto como secretario del Instituto de Egipto.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier. Realizó experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto como secretario del Instituto de Egipto.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que realizó importantes contribuciones al modelado matemático de fenómenos físicos como la propagación del calor. Introdujo el uso de series trigonométricas, ahora conocidas como Series de Fourier, para descomponer funciones periódicas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor. Sus trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la termodinámica.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que realizó importantes contribuciones al modelado matemático de fenómenos físicos como la propagación del calor. Introdujo el uso de series trigonométricas, ahora conocidas como Series de Fourier, para descomponer funciones periódicas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier. Realizó experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto como secretario del Instituto de Egipto.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que realizó importantes contribuciones al modelado matemático de fenómenos físicos como la propagación del calor. Introdujo el uso de series trigonométricas, ahora conocidas como Series de Fourier, para descomponer funciones periódicas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto.
Fourier es conocido por desarrollar la serie de Fourier y la transformada de Fourier. Fue un matemático, físico e ingeniero francés que explicó científicamente el efecto invernadero y tiene un asteroide dedicado a él. Su teoría analítica del calor introdujo el uso de series trigonométricas para resolver ecuaciones en derivadas parciales.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés conocido por su trabajo sobre las series de Fourier, un método para descomponer funciones periódicas en series trigonométricas convergentes. Fourier también hizo contribuciones importantes al estudio del calor y las ecuaciones diferenciales. Participó en la expedición de Napoleón a Egipto y se desempeñó como secretario del Instituto de Egipto. Más tarde se convirtió en secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física de la Academia de Ciencias Francesa.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés conocido por su trabajo pionero con las series de Fourier y la transformada de Fourier. Desarrolló métodos para resolver la ecuación del calor usando series trigonométricas y propuso la existencia del efecto invernadero. Tuvo una destacada carrera académica en la Escuela Politécnica y la Academia de Ciencias de Francia.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que nació en 1768 y murió en 1830. Estudió con los benedictinos y participó en la revolución francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Fourier estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor y fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero. También introdujo las series de Fourier, que representan una función como una serie infinita de funciones trigonométricas y constituyen una herramienta
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que nació en 1768 y murió en 1830. Estudió con los benedictinos y participó en la revolución francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Fourier estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor y fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero. También introdujo las series de Fourier, que representan una función como una serie infinita de funciones trigonométricas y constituyen la herramienta
Este documento describe las aplicaciones de la transformada de Fourier en ingeniería. Explica que la transformada de Fourier permite descomponer funciones en series de ondas que pueden usarse para resolver ecuaciones diferenciales y analizar procesos oscilatorios en áreas como acústica, óptica y electrónica. También enumera algunas aplicaciones importantes como la solución de ecuaciones diferenciales, el análisis del flujo de calor y la evaluación de series no triviales. El documento concluye explicando que el análisis de Fourier es una herram
El documento habla sobre el análisis de Fourier y las series de Fourier. Explica que Fourier introdujo las series trigonométricas para resolver ecuaciones de conducción de calor, aunque la idea de descomponer funciones periódicas en oscilaciones simples data del siglo III a.C. También describe que las propiedades útiles de las series de Fourier se deben a la ortogonalidad y homomorfismo de las funciones que las componen, aunque otras sucesiones de funciones ortogonales tienen propiedades similares.
Aplicacion de la serie de fourier en la ingenieriaDaniela Vivas
Las series de Fourier tienen muchas aplicaciones importantes en ingeniería e incluyen: 1) calcular la temperatura de la tierra a diferentes profundidades, 2) resolver ecuaciones diferenciales, y 3) analizar señales periódicas como las señales sinusoidales, cuadradas y triangulares que se usan en electrónica.
El documento habla sobre la serie de Fourier. Explica que la serie de Fourier descompone funciones en sumas infinitas de funciones seno y coseno, permitiendo un análisis de las propiedades de objetos y fenómenos. Además, proporciona la fórmula general de la serie de Fourier y un ejemplo de expandir una función dada en una serie de Fourier.
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Este documento describe las series y transformadas de Fourier y sus amplias aplicaciones en matemáticas y física, desde teoría de números y geometría hasta mecánica cuántica. Explica que las series de Fourier descomponen funciones periódicas en sumas de senos y cosenos, y fueron introducidas originalmente por Fourier para resolver ecuaciones de calor. También señala que las series de Fourier tienen aplicaciones en campos como astronomía, electrónica e ingeniería para analizar señales periódicas.
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Las series de Fourier tienen muchas aplicaciones en campos como la física, matemática, ingeniería y medicina. Representan funciones periódicas como suma de senos y cosenos. Su análisis permite determinar la amplitud y fase de las componentes de frecuencia de una señal. Históricamente se usaron en problemas como vibraciones de cuerdas y flujo de calor, y hoy tienen usos como estudiar vibraciones mecánicas, diseñar sistemas de control, y analizar comportamiento de sistemas en el dominio de frecuencia.
El documento describe varias aplicaciones de las series de Fourier en diferentes campos como la medicina, procesamiento de señales y matemáticas. En medicina, las series de Fourier se usan para diagnósticos automáticos mediante el análisis de curvas periódicas generadas por ecografías del corazón. En procesamiento de señales, las series permiten expresar funciones periódicas como suma de senoides, facilitando el procesamiento. Finalmente, en matemáticas las series tienen aplicaciones en problemas isoperimétricos, modelado de temperaturas y
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Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo pionero sobre la descomposición de funciones periódicas en series de Fourier, un método que utilizó para resolver la ecuación del calor. También desarrolló la serie de Fourier, que permite descomponer series periódicas en series trigonométricas convergentes.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier. Realizó experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto como secretario del Instituto de Egipto.
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Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que realizó importantes contribuciones al modelado matemático de fenómenos físicos como la propagación del calor. Introdujo el uso de series trigonométricas, ahora conocidas como Series de Fourier, para descomponer funciones periódicas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor. Sus trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la termodinámica.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que realizó importantes contribuciones al modelado matemático de fenómenos físicos como la propagación del calor. Introdujo el uso de series trigonométricas, ahora conocidas como Series de Fourier, para descomponer funciones periódicas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que murió en 1830. Es conocido por su trabajo sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier. Realizó experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto como secretario del Instituto de Egipto.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en 1768 que realizó importantes contribuciones al modelado matemático de fenómenos físicos como la propagación del calor. Introdujo el uso de series trigonométricas, ahora conocidas como Series de Fourier, para descomponer funciones periódicas. También dedujo la ecuación diferencial parcial para el calor y participó en la expedición de Napoleón a Egipto.
Fourier es conocido por desarrollar la serie de Fourier y la transformada de Fourier. Fue un matemático, físico e ingeniero francés que explicó científicamente el efecto invernadero y tiene un asteroide dedicado a él. Su teoría analítica del calor introdujo el uso de series trigonométricas para resolver ecuaciones en derivadas parciales.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés conocido por su trabajo sobre las series de Fourier, un método para descomponer funciones periódicas en series trigonométricas convergentes. Fourier también hizo contribuciones importantes al estudio del calor y las ecuaciones diferenciales. Participó en la expedición de Napoleón a Egipto y se desempeñó como secretario del Instituto de Egipto. Más tarde se convirtió en secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física de la Academia de Ciencias Francesa.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés conocido por su trabajo pionero con las series de Fourier y la transformada de Fourier. Desarrolló métodos para resolver la ecuación del calor usando series trigonométricas y propuso la existencia del efecto invernadero. Tuvo una destacada carrera académica en la Escuela Politécnica y la Academia de Ciencias de Francia.
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que nació en 1768 y murió en 1830. Estudió con los benedictinos y participó en la revolución francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Fourier estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor y fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero. También introdujo las series de Fourier, que representan una función como una serie infinita de funciones trigonométricas y constituyen una herramienta
Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que nació en 1768 y murió en 1830. Estudió con los benedictinos y participó en la revolución francesa y la expedición de Napoleón a Egipto. Fourier estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor y fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero. También introdujo las series de Fourier, que representan una función como una serie infinita de funciones trigonométricas y constituyen la herramienta
Este documento describe las aplicaciones de la transformada de Fourier en ingeniería. Explica que la transformada de Fourier permite descomponer funciones en series de ondas que pueden usarse para resolver ecuaciones diferenciales y analizar procesos oscilatorios en áreas como acústica, óptica y electrónica. También enumera algunas aplicaciones importantes como la solución de ecuaciones diferenciales, el análisis del flujo de calor y la evaluación de series no triviales. El documento concluye explicando que el análisis de Fourier es una herram
El documento habla sobre el análisis de Fourier y las series de Fourier. Explica que Fourier introdujo las series trigonométricas para resolver ecuaciones de conducción de calor, aunque la idea de descomponer funciones periódicas en oscilaciones simples data del siglo III a.C. También describe que las propiedades útiles de las series de Fourier se deben a la ortogonalidad y homomorfismo de las funciones que las componen, aunque otras sucesiones de funciones ortogonales tienen propiedades similares.
Aplicacion de la serie de fourier en la ingenieriaDaniela Vivas
Las series de Fourier tienen muchas aplicaciones importantes en ingeniería e incluyen: 1) calcular la temperatura de la tierra a diferentes profundidades, 2) resolver ecuaciones diferenciales, y 3) analizar señales periódicas como las señales sinusoidales, cuadradas y triangulares que se usan en electrónica.
Pierre Fermat fue un matemático y jurista francés nacido en 1601 que realizó importantes contribuciones a las matemáticas, incluyendo la geometría analítica, el cálculo de probabilidades y el último teorema de Fermat. Compartió con Descartes el honor de ser considerado el fundador de la geometría analítica. Además, desarrolló un método para encontrar máximos y mínimos que anticipó el cálculo diferencial. El último teorema de Fermat, planteado en 1637 pero demostrado solo en 1995, estable
Jonathan Fourier fue un matemático francés conocido por desarrollar las Series de Fourier, las cuales descomponen funciones periódicas en una suma infinita de funciones sinusoidales. Las Series de Fourier constituyen una herramienta básica para el análisis de funciones periódicas y Fourier fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero.
El análisis de Fourier es una herramienta matemática para el análisis de funciones periódicas mediante la descomposición de la función en una suma infinita de funciones sencillas como combinaciones de senos y cosenos. Fue desarrollado por Jean-Baptiste Joseph Fourier y se utiliza en ingeniería y procesamiento de imágenes, señales y datos. Las series de Fourier representan funciones a través de coeficientes que dan la amplitud de cada frecuencia componente de la función.
Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés que desarrolló las series de Fourier, las cuales representan cualquier función periódica como una suma de senos y cosenos. La transformada de Fourier, nombrada en su honor, transforma señales entre el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia, descomponiendo funciones en sus componentes de frecuencia. Tiene muchas aplicaciones en física e ingeniería como procesamiento de señales.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Reynaldo arenas
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA DEL ESTADO BOLÍVAR Series de Fourier Profesor: Wilmer Colmenares Alumnos: Reinaldo J. Arenas Gregory Hernández Ciudad Bolívar, Abril 2010
2. Jean Baptista Joseph Fourier. (21 de marzo de 1768 en Auxerre - 16 de mayo de 1830 en París), matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor. La transformada de Fourier recibe su nombre en su honor. Fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero en un tratado. Se le dedicó un asteroide que lleva su nombre y que fue descubierto en 1992. Reseña Histórica
3. Vida Estudió con los benedictinos en la Escuela Superior de Auxerre, pero abandonó su destino monástico para dedicarse al estudio de las ciencias. Participó en la revolución frances y, gracias a la caída del poder de Robespierre, se salvó de ser guillotinado. Se incorporó a la Escuela Normal Superior de París en donde tuvo entre sus profesores a Joseph-Louis Lagrange y Pierre Simón Laplace. Posteriormente, ocupó una cátedra en la Escuela Politécnica. Fourier participó en la expedición de Napoleón a Egipto en 1798. Nombrado secretario perpetuo del instituto de Egipto el 22 de agosto de 1798, presenta numerosas memorias y dirige una de las comisiones de exploración del Alto Egipto. Entre las distintas funciones políticas o administrativas que llevó a cabo, destaca la de comisario francés en el Divan.
4. A la muerte del General en Jefe del Ejército de Oriente Jean Baptiste Kléber a manos de un fanático sirio en su residencia en El Cairo, Jean-Baptiste Joseph Fourier, amigo y colaborador del General Kléber, es quien pronuncia el elogio fúnebre, el 17 de junio delante del Instituto de Egipto. A su regreso a Francia en 1801, Napoleón lo nombra prefecto de Isère entre 1802 y 1815, Fourier presenta a Jean- François Champollion a los veteranos de la expedición de Egipto. Egipto. A su regreso a Francia en 1801, Napoleón lo nombra prefecto de Isère entre 1802 y 1815, Fourier presenta a Jean- François Champollion a los veteranos de la expedición de Egipto. Entró a la Academia de Ciencias Francesa en 1817 y al cabo de cinco años se convirtió en el secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física. Muere en París el 16 de mayo de 1830
5. Trabajos Fue en Grenoble donde condujo sus experimentos sobre la propagación del calor que le permiten modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. Estos trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la termodinámica. Sin embargo, la simplificación excesiva que proponen estas herramientas fue muy debatida, principalmente por Pierre Simon Laplace y Joseph-Louis Lagrange. Redacta el prefacio histórico de la obra Description de l'Egypte y publica en 1822 su célebre Théorie Analytique de la Chaleur (Teoría Analítica del Calor). Seguidor de la teoría matemática de la conducción del calor. Estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor solucionándolo por el uso de series infinitas de funciones trigonométricas. En esto introduce la representación de una función como una serie de senos y cosenos, ahora conocidas como las series de Fourier.
6. El trabajo de Fourier provee el ímpetu para más tarde trabajar en series trigonométricas y la teoría de las funciones de variables reales. En la obra Théorie analytique de la chaleur (Teoría Analítica del calor) (1822) de Fourier, los dos primeros capítulos tratan problemas sobre difusión de calor entre cuerpos disjuntos en cantidad finita, es decir el problema discreto. Aquí se deduce además la ecuación en derivadas parciales que rige el fenómeno: Donde: V=V (x, y, z, t) designa la temperatura del cuerpo en el punto (x, y, z) en el momento t; k el coeficiente de difusión del calor, C la constante de capacidad calórica del cuerpo y D la densidad. En el capítulo III Difusión del calor en un cuerpo rectangular infinito es donde Fourier introduce su método original de trabajo con series trigonométricas. Otro trabajo importante de J. Baptiste J. Fourier fue en el método de eliminación para la solución de un sistema de desigualdades, teoría muy usada actualmente para programación lineal.
7. Concepto Serie de Fourier Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinitesimal de funciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicando sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces Análisis armónico.
8. Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros. Las series de Fourier tienen la forma: Donde y se denominan coeficientes de Fourier de la serie de Fourier de la función. .
9. Definición Si es una función (o señal) periódica y su período es 2T, la serie de Fourier asociada a es: Donde y son los coeficientes de Fourier que toman los valores: Por la identidad de Euler, las fórmulas de arriba pueden expresarse también en su forma compleja:
10. Los coeficientes ahora serían: Ejemplo 1, ejercicio de la serie de Fourier. Nosotros estamos utilizando formulario sobre como hacer una serie de Fourier en expansión muy simplificada. En este caso, los coeficientes de Fourier nos dan esto:
11. Si la serie de Fourier converge hacia: ƒ(x) de cada punto x donde ƒ es diferenciable : Animación de las 5 primeras series de fourier .
12. Ejemplo 2,serie de Fourer aplicada a la Ingeniería Eléctrica Calcular V del condensador:
13.
14.
15. Biografía Ingeniero y matemático francés. Era hijo de un sastre, y fue educado por los benedictinos. Los puestos en el cuerpo científico del ejército estaban reservados para familias de estatus reconocido, así que aceptó una cátedra militar de matemáticas. Tuvo un papel destacado durante la revolución en su propio distrito, y fue recompensado con una candidatura para una cátedra en la École Polytechnique. Fourier acompañó a Napoleón en su expedición oriental de 1798, y fue nombrado gobernador del Bajo Egipto. Aislado de Francia por la flota británica, organizó los talleres con los que el ejército francés debía contar para sus suministros de munición. También aportó numerosos escritos sobre matemáticas al Instituto Egipcio que Napoleón fundó en El Cairo. Tras las victorias británicas y la capitulación de los franceses al mando del general Menou en 1801, Fourier volvió a Francia, donde fue nombrado prefecto del departamento de Isère, y empezó sus experimentos sobre la propagación del calor.
16. Se trasladó a París en 1816, y en 1822 publicó Teoría analítica del calor , basándose en parte en la ley del enfriamiento de Newton. A partir de esta teoría desarrolló la denominada «serie de Fourier», de notable importancia en el posterior desarrollo del análisis matemático, y con interesantes aplicaciones a la resolución de numerosos problemas de física (más tarde, Dirichlet consiguió una demostración rigurosa de diversos teoremas que Fourier dejó planteados). Dejó inacabado su trabajo sobre resolución de ecuaciones, que se publicó en 1831 y que contenía una demostración de su teorema sobre el cálculo de las raíces de una ecuación algebraica.